Exercícios sobre Associação Mista de Resistores

Resolvendo primeiramente a associação em paralelo:

1/Req = 1/4 + 1/4

1/Req = 2/4

Req = 2Ω

Resolvendo a próxima associação em paralelo:

1/Req = 1/2 + 1/4

1/Req = (2 + 1)/4

1/Req = (3/4)Ω

Req = (4/3) Ω

Ao redesenhar o circuito nos deparamos com uma associação em série.

Req_total = 4 + 4/3 + 4 = 8 + 4/3 = (24 + 4)/3 = (28/3) = 9,33 Ω

Temos que i = i₁ + i₂

Req₁ = 2 + 3 + 5 = 10Ω

1/Req₂  = 1/10 + 1/10

1/Req₂  = 2/10

Req₂  = 5 Ω

Req_t = 6+ 5 + 4 = 15Ω

U_AB = Req_t.i

60 = 15.i

i = 60/15

i = 4A

No esquema acima vemos que a corente i se divide em duas ao passar pelo nó c; como os resistores que estão em paralelo são iguais, as correntes que passam por eles também são iguais.

i₁  =  i₂  equação 2

i = i₁ + i₂  equação 1

Da equação 1 temos que: 4 = i₁ + i₂

Substituindo, temos 4 = i₁ + i₁

2i₁ = 4

i_{1 +} = 4/2

i₁ = 2 A

1/Req₁ = 1/20 + 1/60 = (3 + 1)/60 = 4/60 = 1/15

Req₁ = 15Ω

Req₂ = 25 + 15 = 40Ω                                                                                 

i = i₁ + i₂

i = 0,10 + i₂ equação I

Seja R₁ = 40 e R₂ = 20, temos que: R₁ = 2R₂  obs.:*R = U/i

U/i₁ = 2.U/i₂ Os resistores em questão estão em paralelo, logo a ddp é a mesma para ambos.

i₂ = 2.i₁  equação II

Substituindo II em I

i = 0,10 + 2.0,10

i = 0,10 + 0,20

i = 0,30 A

1/Req₁ = 1/60 + 1/20 = 1/15

Req₁ = 15Ω

1/Req₂ = 1/10 + 1/10 + 1/5 = 4/10

Req₂ = 2,5Ω

1/Req3 = 1/15 + 1/60 = 5/60

Req3 = 12 Ω

1/Req4 = 1/63 + 1/63 = 2/63

Req4 = 31,5