Exercícios sobre Função horária do espaço
(Mackenzie-SP)
Uma partícula descreve um movimento uniforme. A função horária dos espaços, com unidades do Sistema Internacional de Unidades é: s = -2,0 + 5,0.t. Nesse caso, podemos afirmar que a velocidade escalar da partícula é:
a) -2 m/s e o movimento é retrógrado.
b) -2 m/s e o movimento é progressivo.
c) 5,0 m/s e o movimento é progressivo
d) 5,0 m/s e o movimento é retrógrado
e) -2,5 m/s e o movimento é retrógrado
Alternativa correta, letra c
Resolvendo...
A forma mais fácil de identificar a resposta certa é comparando a equação e os valores dados.
x = xo + v .t
x = -2,0 + 5,0.t
(FEI-SP)
A posição de um móvel, em movimento uniforme, varia com o tempo conforme a tabela que segue.
A equação horária desse movimento é:
a) s = 4 – 25.t
b) s = 25 - 4.t
c) s = 25 + 4.t
d) s = -4 + 25.t
e) s = -25 – 4.t
Alternativa correta, letra b
Resolvendo...
1º - Vamos calcular a velocidade, não esquecendo que a velocidade média será igual a instantântea.
V = Δs ÷ Δt
V = (5 -25) ÷ (5-0)
V = -20 ÷ 5
V = -4 m/s
2º - Agora vamos substituir os valores na equação.
S = 25 -4.t
Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: x = -100 + 25 . t, determine:
a) o espaço no instante 8s.
b) o instante quando o móvel passa na origem das posições.
c) Informe se o movimento do móvel é progressivo ou retrógrado.
a) x = -100 +25 .8
x = -100 +200
x = 100m
b) Temos que calcular o tempo quando o espaço final for 0
x = -100 + 25.t
0 = -100 +25.t
100 = 25t
100÷25 = t
4 = t
Logo, t = 4s
c) O movimento é progressivo, pois a velocidade é positiva (+25m/s)
Um trem, de 200m de comprimento tem velocidade escalar constante de 72km/h. Calcule o tempo gasto para passar uma ponte de 50m de comprimento.
1° - Precisamos transformar a velocidade, isso vai acontecer porque todos os outros dados foram dados em m.
72 km/h ÷ 3,6 = 20 m/s
2° - Agora sim vamos a resolução...
No inicio da travessia, temos o comprimento do trem que são 200m e o tamanho da ponte que são 50m.
A função horária das posições para a traseira do trem no início da ultrapassagem é:
x = so + v.t
x = 0 +20.t
x = 20.t
Quando termina a ultrapassagem, temos s = 250 m, porque somamos o tamanho do trem ao da ponte.
x = 20t
250 = 20t
250 ÷ 20 = t
12,5 = t
Portanto, t = 12,5s, ou seja, o trem leva esse tempo para atravessar a ponte.
O espaço inicial de um móvel que descreve um movimento retilíneo e uniforme é -5m. Nesse movimento o móvel percorre a cada intervalo de tempo de 10s uma distância de 50m. Determine a função horária do espaço para este movimento, e considere-o progressivo.
1º - Precisamos calcular o valor da velocidade.
V = Δx ÷ Δt
V = 50 ÷ 10
V = 5m/s
x = xo + v.t
x = -5 +5.t
Pronto, encontramos a função horária correspondente e o movimento está progressivo, pois a velocidade é positiva.
