Exercícios sobre Lançamento Vertical e Queda Livre
Um corpo é abandonado a 80m do solo. Sendo g = 10m/s² e o corpo estando livre de forças dissipativas, determine o instante e a velocidade que o móvel possui ao atingir o solo.
Utilizando a equação horária do espaço, temos:
S = So + Vo.t + gt²
2
0 = -80 + 0 + 10.t²
2
10.t² = 80
2
10.t² = 160
t² = 16
t = 4s
Sendo V = Vo + g.t
V = 0 + 10.4
V = 40m/s
( UFMG )
Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 5.t² (equação I)
V = Vo + g.t
8 = 0 + 10.t
t = 0,8
Substituindo t na equação I temos:
S = 5.(0,8)²
S = 5.0,64
S = 3,2m
Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:
a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.
Obs.: Adote g = 10m/s²
a) as funções horárias do movimento
S = So + Vo.t + g.t²
2
S = 20.t - 10.t²
2
S = 20.t - 5.t² - Função horária do espaço
V = Vo + g.t
V = 20 – 10.t – função horária da velocidade
b) o tempo de subida
0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s
c) a altura máxima atingida
S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento
S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m
Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.
e) o tempo de descida é igual ao tempo de subida, portanto o móvel irá atingir o solo novamente depois de 4s.
A velocidado com que o móvel retorna ao solo é a mesma com que ele foi lançado, assim v = 72 km/h
Um ponto material, lançado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento? Adote g = 10m/s²
V² = Vo² + 2.g.∆s
0 = Vo² + 2.(-10).(20)
Vo² = 400
Vo = (400)1/2
Vo = 20m/s
(Mackenzie-SP)
Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com velocidade igual a 30m/s. Determine quanto tempo o projétil permaneceu no ar. Adote g = 10m/s² e despreze as forças dissipativas.
Da sacada à altura máxima que o projétil alcançará.
V = Vo + g.t
0 = 10 – 10.t
10.t = 10
t = 10
10
t = 1s
Da altura máxima que o projétil alcançou ao solo.
V = Vo + g.t
30 = 0 + 10.t
10.t = 30
t = 30
10
t = 3s
O tempo em que o projétil permanece no ar:
tt = 3 + 1 = 4s
Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m? adote g = 10m/s².
a) 2 m/s
b) 5 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s
V² = Vo² + 2(-10).∆s
0 = Vo² - 20.0,2
Vo² = 4
Vo = 2m/s
