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Exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

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  • Questão 2

    Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

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  • Questão 3

    Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

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  • Questão 4

    (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

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  • Questão 5

    (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

    Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

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  • Questão 6

    (Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Pelo Teorema de Tales temos que:  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

         

    Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.

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  • Resposta Questão 2

    Pelo Teorema de Tales temos que:

    Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.

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  • Resposta Questão 3

    De acordo com o Teorema de Tales temos:

    O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.

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  • Resposta Questão 4

    Lote I: 80 metros
    Lote II: 60 metros
    Lote III: 40 metros

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  • Resposta Questão 5

    Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

    O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.

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  • Resposta Questão 6

    De acordo com o Teorema de Tales: 

    A altura do poste é correspondente a 20 metros.

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • segunda-feira | 17/08/2015 | Lucas

    Não entendi muito bem a questão 6, alguém poderia me explicar?

  • sábado | 22/08/2015 | Gleisson
    0 0

    A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste? Você tem a sombra de um poste, se tem a sombra, é porque tem o poste. Você não sabe o tamanho do poste, mas sabe o tamanho da sombra. Como você não sabe o tamanho do poste, coloque um "x" sobre o tamanho da sombra. No mesmo instante, tem um bastão com 1m de tamanho e sua sombra 0,6m. Então fica X sobre 12 = 1 sobre 0,6... Depois é só multiplicar.

  • sábado | 08/08/2015 | thallyta

    eu não entendi muito bem a numero 3 tipo pq ficou 5+3?

  • quarta-feira | 12/08/2015 | Roberto Maia
    0 0

    Ola Thallyta, considere a figura da questao 3 virada de lado, voce tera a mesma figura da questao 1, entao era apenas fazer o mesmo procedimento e nesse caso eles usaram a soma do lado sobre uma parte que é igual a soma do outro lado sobre o X





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