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Exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Aplicações do Teorema de Tales e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

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  • Questão 2

    Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

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  • Questão 3

    Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

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  • Questão 4

    (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

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  • Questão 5

    (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

    Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

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  • Questão 6

    (Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Pelo Teorema de Tales temos que:  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

         

    Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.

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  • Resposta Questão 2

    Pelo Teorema de Tales temos que:

    Solução: x = 6, z = 6 e y = 8.

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  • Resposta Questão 3

    De acordo com o Teorema de Tales temos:

    O valor de x de acordo com o Teorema de Tales é 7,5.

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  • Resposta Questão 4

    Lote I: 80 metros
    Lote II: 60 metros
    Lote III: 40 metros

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  • Resposta Questão 5

    Aplicando o Teorema de Tales temos a seguinte situação:

    O muro do terreno II que faz frente com a Rua das Rosas deverá ter 32 metros de comprimento.

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  • Resposta Questão 6

    De acordo com o Teorema de Tales: 

    A altura do poste é correspondente a 20 metros.

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  • quinta-feira | 21/08/2014 | josiane

    ótima a resposta adorei me ajudou bastante!!!!!

  • terça-feira | 19/08/2014 | Rafael

    nuss, mt bom ajudou muitoo!!! vlw

  • quinta-feira | 31/07/2014 | caio

    valeu,me ajudou a ganhar mais um ponto :)

  • sexta-feira | 11/07/2014 | Ade Junior

    Muito legal, esses exercicios. Parabéns :)





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