Receba novidades em seu e-mail
OK
Área do usuário

Exercícios sobre Determinantes

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Determinantes e veja a resolução comentada.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
  • Questão 1

    Unicap - PE

    Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

    ver resposta


  • Questão 2

    U.F. Ouro Preto – MG

    Considere a matriz:

    ver resposta


  • Questão 3

    Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

    ver resposta


  • Questão 4

    O determinante da matriz A é igual a -2. Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de y encontrados, calcule a matriz transposta do produto de B por C. 

    ver resposta


  • Questão 5

    (Unicamp - SP)

    Seja a um número real e seja:

    a) Para a=1, encontre todas as raízes da equação p(x)=0

    b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x)=0 tem uma única raiz real.

    ver resposta




Respostas


  • Resposta Questão 1

    Aplicando a regra de Sarrus, temos que o determinante será da seguinte forma.

     

    voltar a questão


  • Resposta Questão 2

    Ao resolver esta desigualdade obteremos o seguinte conjunto solução:

    voltar a questão


  • Resposta Questão 3

    Ou seja, temos dois valores para x que fazem com que o determinante da matriz A seja igual a 8.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 4

    Façamos as matrizes B e C.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 5

    a) Façamos o determinante com o valor de a = 1:

    Temos o produto de duas parcelas igual a zero, então teremos duas situações:

    3 - x = 0    ou    (1 - x) + 4 = 0

    Na primeira temos que x = 3; na segunda não é possível determinar uma solução.

    Logo, temos apenas uma raiz possível quando a for igual a 1.

     b)

    Novamente teremos duas situações: uma onde x=3 e a outra temos que determinar para quais valores de a teremos apenas a solução x = 3:

    Para que só exista uma única raiz, essa equação do segundo grau não deve ter raiz, ou seja, seu discriminante deve ser menor que zero.

    voltar a questão


Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • sexta-feira | 13/06/2014 | Jean Carlos

    Finalmente estou conseguindo entender um pouco sobre determinantes. Ótimo artigo, bem explicado. Parabéns!

  • sexta-feira | 13/06/2014 | Jean Carlos

    Finalmente estou conseguindo entender um pouco sobre determinantes. Ótimo artigo, bem explicado. Parabéns!

  • terça-feira | 02/07/2013 | Manuel da silva

    tenho dificuldades e resolver sistema de equações lineares e sistema em função dos parâmetros

  • quarta-feira | 22/10/2014 | suh
    0 0

    tbm tenho dificuldade ainda mais se tiver fraçao





Brasil Escola nas Redes Sociais