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Exercícios sobre Função de 1º Grau

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Função de 1º Grau e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.

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  • Questão 2

    (U. Católica de Salvador-BA)

    Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2 540).

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  • Questão 3

    (U. F. Viçosa-MG)

    Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3).

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  • Questão 4

    (PUC-BH)

    A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses. 

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    f(1) = 5
    f(1) = a * 1 + b
    5 = a + b
    a + b = 5

    f(–3) = –7
    f(–3) = a * (–3) + b
    f(–3) = –3a + b
    –3a + b = –7

    Sistema de equações

    Isolando a na 1º equação

    a + b = 5
    a = 5 – b

    Substituindo o valor de a na 2º equação 
    –3a + b = –7
    –3 * (5 – b) + b = –7
    –15 + 3b + b = –7
    4b = –7 + 15
    4b = 8
    b = 2 

    Substituindo o valor de b na 1º equação

    a = 5 – b
    a = 5 – 2
    a = 3

    A função será definida pela seguinte lei de formação: f(x) = 3x + 2.

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  • Resposta Questão 2

    f(2 541) = 54 * 2 541 + 45
    f(2 541) =  137 214 + 45
    f(2 541) = 137 259

    f(2 540) = 54 * 2 540 + 45
    f(2 540) = 137 160 + 45
    f(2 540) = 137 205

    f(2 541) – f(2 540) → 137 259 – 137 205 → 54


    A diferença será igual a 54.
     

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  • Resposta Questão 3

    f(x) = ax + b

    f(–1) = 3
    f(–1) = a * (–1) + b
    3 = – a + b

    f(1) = –1
    f(1) = a * 1 + b
    –1 = a + b


    Sistema de equações

    Isolando b na 1ª equação
    –a + b = 3
    b = 3 + a

    Substituindo o valor de b na 2ª equação

    a + b = –1
    a + 3 + a = –1
    2a = –1 – 3
    2a = –4
    a = – 2

    Substituindo o valor de a na 1ª equação

    b = 3 + a
    b = 3 – 2
    b = 1

    A função será dada pela expressão f(x) = – 2x + 1. O valor f(3) será igual a:

    f(3) = –2 * 3 + 1
    f(3) = – 6 + 1
    f(3) =  – 5

    O valor de f(3) na função f(x) = – 2x + 1 é igual a –5.

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  • Resposta Questão 4

    R(1) = –1
    R(1) = a * 1 + b
    –1 = a + b
    a + b = –1

    R(2) = 1
    R(2) = a * 2 + b
    1 = 2a + b
    2a + b = 1

    Sistema de equações

     

    Isolando b na 1ª equação
    a + b = –1
    b = –1 – a
    Substituindo o valor de b na 2ª equação
    2a + b = 1
    2a + (–1 – a) = 1
    2a – 1 – a = 1
    a = 1 + 1
    a = 2

     

    Substituindo o valor de a na 1ª equação
    b = – 1 – a
    b = –1 – 2
    b = –3

    A função será dada pela seguinte lei de formação: R(t) = 2t – 3.

    Fazendo f(4), temos:

    R(t) = 2 * 4 – 3
    R(t) = 8 – 3
    R(t) = 5

     

    O rendimento obtido nessa aplicação será de R$ 5 000,00. 

     

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  • terça-feira | 26/08/2014 | valmar

    quero essa resposta: pedro e gustavo vao sair de ferias e para isso alugarao um carro.pedro que esta na cidade pagara pelo aluguel do carro 115 reais acrescidos de 1,20 por quilometros rodado.já gustavo que esta na cidade B vai pagar 73,00 reais pelo aluguel do carro acrescido de 1,50 por quilometros rodado.em um mapa que há na locadora em que está, pedro verifica que o seu destino é praticamente uma linha reta de 25 cm e que a escala do mapade 1:160 000.gustavo,coincidentemente percebe tambem que seu trajeto proximo de uma reta e devera percorrer 30 cm em um mapa cuja escalade 1:200 000 que ele verifica na locadora em que esta. isso é uma funçao polinomial do primeiro gral.por favor responda rapido pra hoje.

  • quinta-feira | 21/08/2014 | Luciano

    Muito fácil, põem questões mais dificeis.

  • quinta-feira | 21/08/2014 | Debora Carvalho
    0 0

    :)

  • terça-feira | 19/08/2014 | marlice de sou...

    tenho muitas dificuldades em matemática





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