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Exercícios sobre Gráfico da Função de 2º Grau

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Gráfico da Função de 2º Grau e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Sabe-se que o custo de C para produzir x unidades de certo produto é dado pela expressão C = x² – 80x + 3000. Calcule o a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo e o valor desse custo mínimo. 

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  • Questão 2

    (PUCC-SP)

    Um projétil da origem O (0,0), segundo um referencial dado, percorre uma trajetória parabólica que atinge sua altura máxima no ponto (2,4). Escreva a equação dessa trajetória. 

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  • Questão 3

    (FGV-SP)

    O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação p = 300 – 0,75x. Qual a receita máxima possível por viagem?


    a) R$ 30 000,00
    b) R$ 29 700,00
    c) R$ 29 900,00
    d) R$ 29 600,00
    e) R$ 29 800,00
     

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  • Questão 4

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    O número de peças para que o custo seja mínimo será dado pelo cálculo de Xv e o valor deste custo mínimo será determinado pelo valor de x na função C = x² – 80x + 3000.

    Custo da produção de 40 peças:

    C = x² – 80x + 3000
    C = 40² – 80 * 40 + 3000
    C = 1600 – 3200 + 3000
    C = 1.400

    Para obter um custo mínimo de R$ 1.400,00 a empresa deverá produzir exatamente 40 peças.

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  • Resposta Questão 2

    Função do movimento da bola: h = – t² + 4t + 6

    Altura máxima

    Tempo levado para atingir a altura máxima 

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  • Resposta Questão 3

    Temos que a receita máxima será dada por R(x) = p * x, onde R(x) = (300 – 0,75x) * x.
    R(x) = – 0,75x² + 300. O número de passageiros responsáveis pela receita máxima será dado pelo valor do Xv na função, observe:

    Como o avião comporta no máximo 180 passageiros, temos que a sua receita máxima acontecerá quando o avião estiver completamente lotado, isto é, com 180 passageiros. Calcularemos R(180) = (300 – 0,75 * 180) * 180.

    R(180) = (300 – 135) * 180
    R(180) = 165 * 180
    R(180) = 29.700

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  • Resposta Questão 4

    Com os valores dos coeficientes a = –3/4, b = 6 e c = 0 podemos formar a seguinte função: 

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • quinta-feira | 27/11/2014 | laura

    a questão 2 não esta com a resposta correspondente, o problema quer a equação da trajetória e na resolução essa equação não aparece.

  • terça-feira | 11/02/2014 | wilmah

    muito bom!! façam mais questões!!





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