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Exercícios sobre Probabilidade condicional

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Probabilidade condicional e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Ao lançarmos dois dados não viciados, qual a probabilidade de obtermos faces voltadas para cima onde a soma entre elas seja 6?

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  • Questão 2

    No lançamento de uma moeda e um dado, determine a probabilidade de obtermos o resultado dado por (coroa, 1). 

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  • Questão 3

    Em uma empresa, o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Determine a probabilidade de ocorrer nessa empresa as seguintes situações relacionadas a 3 funcionários:

    Todos se acidentarem.
    Nenhum se acidentar.
     

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  • Questão 4

    (UFF–RJ)

    Em um jogo de bingo são sorteadas, sem reposição, bolas numeradas de 1 a 75, e um participante concorre com a cartela reproduzida abaixo. Qual é a probabilidade de que os três primeiros números sorteados estejam nessa cartela?

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  • Questão 5

    (UFSCar)

    Dois dados usuais e não viciados são lançados. Sabe-se que os números observados são ímpares. Então, a probabilidade de que a soma deles seja 8 é:

    a) 2/36
    b) 1/6
    c) 2/9
    d) 1/4
    e) 2/18

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Nesse caso temos o lançamento de dois dados. O espaço amostral será determinado pelo produto entre os eventos decorrentes de cada universo de resultados possíveis. No dado, o espaço amostral é composto de 6 eventos e como são dois dados temos que o espaço amostral terá 6 x 6 elementos, totalizando 36.

    No lançamento dos dois dados as possibilidades de parceria entre as faces para que a soma seja 6, será:

    (1 e 5), (5 e 1), (2 e 4), (4 e 2), (3 e 3).

    No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%. 

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  • Resposta Questão 2

    Temos que o espaço amostral do dado corresponde a 6 eventos e que o espaço amostral da moeda equivale a 2 eventos. Envolvendo o dado e a moeda temos um espaço amostral de 12 eventos. A probabilidade de obtermos o resultado (coroa, 1) é de 1 em 12. Portanto:


    Ao lançarmos um dado e uma moeda, a probabilidade de obtermos o par (coroa, 1) será de aproximadamente 8,3%. 

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  • Resposta Questão 3

    Probabilidade de todos se acidentarem

    Como o risco é de 1 em 30 temos que:

    Probabilidade de nenhum se acidentar

    Para os acidentados temos a probabilidade de 1 em 30. Nesse caso para os não acidentados temos a probabilidade de 29 em 30. Então:

     

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  • Resposta Questão 4

    Podemos resolver o exercício utilizando o princípio fundamental da contagem. Observe que a cartela contém 24 números entre um universo de 75 que serão sorteados. A chance dos três primeiros números dessa cartela serem sorteados nas três primeiras rodadas respeita a seguinte ordem:

    1º sorteio – 24/75
    2º sorteio ¬– 23/74
    3º sorteio – 22/73

    Calculamos a chance realizando o produto entre os eventos:



    A chance dos três primeiros números sorteados serem da cartela é de 3%.
     

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  • Resposta Questão 5

    No lançamento de dois dados temos que a soma entre as faces ímpares em que o resultado seja 8 é dado pelos pares (5, 3) e (3, 5). Somente 2 eventos dos 36 pertencentes ao espaço amostral satisfazem a situação proposta. Portanto:

    Temos que o item a fornece a resposta correta. 

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • sexta-feira | 24/10/2014 | Rafael Coutinho

    Estou com uma dúvida quanto a lançamento de dados.. Questão: Dois amigos, Lucas e Felipe, em seu momento de lazer resolveram jogar dados. Lucas lança dois dados simultaneamente sobre uma mesa e pede para que Felipe, sem ver os dados, tente adivinhar qual o resultado obtido. Para isso, Lucas forneceu uma pista: ambos os dados estavam mostrando números ímpares na face superior. Qual a probabilidade de acerto de Felipe? a. 1/3 b. 1/2 c. 1/4 d. 2/25 a resposta do exercício coloca como 1/4, entretanto, acredito não ter resposta pois deveria ser 1/9 pelo seguinte motivo.. A pergunta é bem clara no final, QUAL A PROBABILIDADE DE ACERTO DE FELIPE? ele tem 1/9 de chance de acertar, se baseando sobre o novo conjunto de apenas número impares. Estou certo?? Obrigado.

  • segunda-feira | 27/10/2014 | Amanda Gonçalve...
    0 0

    Olá Rafael! Acredito que você deve estar considerando que haviam nove possibilidades de resultados ao lançar os dados, seriam elas as seguintes combinações: (1,1),(1,3),(3,1),(5,1),(1,5),(3,3),(3,5),(5,3),(5,5). Mas, observe que o enunciado " pede para que Felipe, sem ver os dados, tente adivinhar qual o resultado obtido". Os resultados possíveis obtidos por dois valores ímpares, ao lançar os dados, são: 2, 4, 6 e 10. Daí consideramos que a probabilidade de acerto de Felipe é de 1/4.

  • segunda-feira | 27/10/2014 | Rafael Coutinho
    0 0

    Amanda, Obrigado pela atenção, mas continuo discordando. Quanto o enunciado tudo bem.... E quanto o final da pergunta "Para isso, Lucas forneceu uma pista: ambos os dados estavam mostrando números ímpares na face superior. Qual a probabilidade de acerto de Felipe?" Isso não pode ser desconsiderado, ele não precisa ver e também não viu os dados, mas recebeu uma dica extremamente vital! Se eu te perguntar, no conjunto A{1,2,3,4,A,B,C,D} QUAL termo eu estou pensando? te dou uma dica, faz parte do alfabeto... Vais considerar também os números para probabilidade de acertar qual letra estou pensando???????? Eu não consigo entender esse raciocínio. tem como explicar ?? Obrigado novamente Amanda.

  • quarta-feira | 01/10/2014 | ana karine

    na ultima questao de onde saiu o numero 36?





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