Receba novidades em seu e-mail
OK
Área do usuário

Exercícios sobre Progressões Aritméticas

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Progressões Aritméticas e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...). 

    ver resposta


  • Questão 2

    (Fuvest – SP)

    Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. 

    ver resposta


  • Questão 3

    Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira: para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação no último ano. 

    ver resposta


  • Questão 4

    Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas? 

    ver resposta




Respostas


  • Resposta Questão 1


    Na progressão dada, temos que o 1º termo representado por a1 vale 2 e a razão equivale a 5.  Essa PA terá 20 termos representados pela letra n, então:

    Determinando o 20º termo.
    an = a1 + (n – 1) * r
    a20 = 2 + (20 – 1) * 5
    a20 = 2 + 19 * 5
    a20 = 2 + 95
    a20 = 97

    Calculando a soma dos termos.

     

    O 20º termo da PA é igual a 97 e a soma dos termos equivale a 990.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 2

    Um número é divisível por 9 quando a soma dos seus algarismos for igual a um número múltiplo de 9. Então a progressão deve começar a partir do 108, que é o primeiro número divisível por 9, e terminar no número 999. Dessa forma, temos que o primeiro termo é igual a 108, o último termo igual a 999 e a razão será 9.

    an = a1 + (n – 1) * r
    999 = 108 + (n – 1) * 9
    999 = 108 + 9n – 9
    999 – 108 + 9 = 9n
    9n = 900
    n = 900/9
    n = 100

    Entre os números 100 e 1000 existem 100 múltiplos de 9.

    voltar a questão


  • Resposta Questão 3

    an = a1 + (n – 1) * r
    a20 = 150 + (20 – 1) * 50
    a20 = 150 + 19 * 50
    a20 = 150 + 950
    a20 = 1100

    O valor da prestação no último ano será de R$ 1 100,00.
     

    voltar a questão


  • Resposta Questão 4

    A PA em questão é decrescente, pois a razão é negativa. Observe: 34 – 40 = – 6

    an = a1 + (n – 1) * r
    a6 = 40 + (6 – 1) * (–6)
    a6 = 40 + 5 * (–6)
    a6 = 40 – 30
    a6 = 10

    O ciclista terá percorrido 150 km.
     

    voltar a questão


Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • terça-feira | 21/10/2014 | Eduardo Franci...

    Não entendi por que na questão 2 a1 é igual a 108

  • quarta-feira | 22/10/2014 | Amanda Gonçalve...
    0 0

    Olá Eduardo! Observe que nesta questão estamos trabalhando com os múltiplos de 9 que estão compreendidos entre 100 e 1000. Antes do 100, temos o número 99 que é múltiplo de 9 (9 x 11 = 99), o próximo múltiplo de 9 é o 108 (9 x 12 = 108). E o 108 ´´e primeiro múltiplo de 9 maior que 100, por esta razão consideramos que o primeiro termo da sequência é o 108.

  • sexta-feira | 03/10/2014 | Lucas Oliveira

    Ótimo!

  • sábado | 19/07/2014 | Carol Ludwig

    Tbm acertei todas ;) mto bom





Brasil Escola nas Redes Sociais