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Exercícios sobre o Dilatação linear dos sólidos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Dilatação linear dos sólidos e veja a resolução comentada.


Por Talita Alves dos Anjos
  • Questão 1

    O gráfico abaixo representa a variação do comprimento de uma barra homogênea com a temperatura. Determine o coeficiente de dilatação linear de que a barra é constituída.

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  • Questão 2

    A figura a seguir mostra uma esfera de aço de 50,1 mm de diâmetro apoiada num anel de alumínio, cujo diâmetro interno é de 50,0 mm, ambos à mesma temperatura. Qual o acréscimo de temperatura que esse conjunto deve sofrer para que a esfera passe pelo anel?

    (Dados: α aço = 1,08. 10-5 °C-1 e α al = 2,38 . 10-5 °C-1)

     

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  • Questão 3

    Duas barras homogêneas, A e B, tem seu comprimento L em função da temperatura variando de acordo com o gráfico.
    Determine os coeficientes de dilatação linear α A e α B dos materiais que constituem as barras.

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  • Questão 4

    A extensão de trilhos de ferro sofre dilatação linear, calcule o aumento de comprimento que 1000 m dessa ferrovia sofre ao passar de 0 °C para 20 °C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 12.10-6 °C-1.

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Respostas


  • Resposta Questão 1

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  • Resposta Questão 2

    Devemos admitir que quando a esfera passa pelo anel, o diâmetro da esfera de aço (L aço ) é igual ao diâmetro interno do anel de alumínio (L al ). Portanto, basta determinar o valor de ∆T para que essa igualdade ocorra.
    Assim, da expressão L = Lo + ∆L, podemos fazer:
    L aço = L al →  Lo aço + ∆L aço = Lo al + ∆L al → ∆L al - ∆L aço =  Lo aço - Lo al  (1)

    Substituindo a expressão ∆L = α Lo ∆T em 1, obtemos:

    α al Lo al  ∆T - α aço Lo aço ∆T = Lo aço - Lo al 

    2,38.10-5.50,0.∆T - 1,08.10-5.50,1.∆T = 50,1 – 50,0
    119.10-5 ∆T – 54,1. 10-5∆T = 0,1
    64,9.10-5 ∆T = 0,1
    ∆T = 154 °C
     

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  • Resposta Questão 3

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  • Resposta Questão 4

    Obs: Aumento de comprimento sempre indica variação, ou seja, ∆L.

    ∆L = Lo α ∆T (o primeiro passo é substituir os valores dados na equação)
    ∆L = 1000. 12.10-6 .20
    ∆L = 20 000. 12.10-6 (nesse momento foi multiplicado os termos inteiros para depois trabalharmos com o expoente de base 10).
    ∆L = 24.10-2 (transformação de notação científica para forma decimal).
    ∆L = 0,24 m
     

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • domingo | 15/06/2014 | Luan Menezes

    Senhores, a temperatura não tem que converter para Kelvin não ?

  • segunda-feira | 16/06/2014 | Mariane Mendes Teixeira
    0 0

    Olá Luan! Não precisa converter a temperatura para a escala Kelvin, pois a dilatação depende da variação de temperatura e variar 1º na escala Kelvin é o mesmo que variar 1º na escala Celsius.

  • terça-feira | 14/01/2014 | Maria Fatima

    legal estou querendo aprender fisica dilataçao linear do segundo e terceiro ano





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