• Questão 1

  Um investidor aplicou R$ 2 200,00 e após 7 meses verificou que o montante gerado era de R$ 2 492, 62. Calcule a taxa de aplicação desse capital. Utilize:  

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• Questão 2

  Um capital de R$ 1 000,00 é aplicado a juros mensais de 4% ao mês, gerando um montante de R$ 1 731,68. Determine o tempo de aplicação desse capital. 

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• Questão 3

  Uma aplicação especial rende 1,5% ao mês em regime de juros compostos. Certa pessoa deseja aplicar a quantia de R$ 620,00 durante 2 anos. Determine o montante gerado por essa aplicação.

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• Questão 4

  Uma aplicação financeira rende 2% a juros compostos. Determine o tempo mínimo necessário para que o capital dobre de valor.

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Respostas

• Resposta Questão 1

  M = 2 492,62
  C = 2 200
  t = 7

  M = C * (1 + i)t
  2 492,62 = 2 200 * (1 + i)7
  2 492,62 / 2 200 = (1+ i)7
  1,13 = (1 + i)7

  

  1 + i = 1,018
  i = 1,018 – 1
  i = 0,018

  0,018 * 100% = 1,8%

  A taxa de aplicação do capital foi de 1,8% ao mês.
   

   

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• Resposta Questão 2

  C = 1 000
  M = 1 731,68
  i = 4% = 4/100 = 0,04

  M = C * (1 + i)t
  1 731,68 = 1 000 * (1 + 0,04)t
  1 731,68 / 1 000 = 1,04t
  1,731680 = 1,04t
  1,04t = 1,731680  (aplicar propriedade dos logaritmos)

  log1,04t = log1,731680
  t * log1,04 = log1,731680
  t = log1,731680 / log1,04
  t = 0,2384 / 0,0170
  t = 14

  O tempo de aplicação o capital foi de 14 meses.
   

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• Resposta Questão 3

  C = 620
  t = 2 anos → 24 meses
  i = 1,5% → 1,5/100 → 0,015

  M = C * (1 + i)t
  M = 620 * (1 + 0,015)24
  M = 620 * 1,01524
  M = 620 * 1,429503
  M = 886,29

  O montante gerado será de R$ 886,29. 

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• Resposta Questão 4

  M = 2C

  M = C * (1 + i)t
  2C = C * (1 + 0,02)t
  2C / C = 1,02t
  2 = 1,02t
  1,02t = 2
  log 1,02t = log 2
  t * log 1,02 = log 2
  t * 0,0086 = 0,30103
  t = 0,30103 / 0,0086
  t = 35

  O tempo que um capital leva para duplicar seu valor, a uma taxa de 2% ao mês, é de 35 meses. Caso queira verificar, basta escolher um capital e aplicá-lo à taxa de 2% ao mês e tempo de 35 meses. Observe:

  Capital de R$ 100,00

  M = 100 * (1 + 0,02)35
  M = 100 * 1,0235
  M = 100 * 2
  M = 200

  Capital de R$ 300,00

  M = 300 * 1,0235
  M = 300 * 2
  M = 600 

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