• Questão 1

  Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 metros de altura e raio da base igual a 2 metros. Determine o volume e a capacidade desse reservatório.

  

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• Questão 2

  Cefet – SP) A figura indica o tambor cilíndrico de um aquecedor solar com capacidade de 1 570 litros.

  

  Sabendo que 1 000 litros de água ocupam um volume de 1 m³ e adotado π = 3,14, determine a medida do raio r do cilindro.

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• Questão 3

  (Vunesp – SP) Um tanque subterrâneo, que tem o formato de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com 30 m³ de água e 42 m³ de petróleo. Considerando que a altura do tanque é de 12 metros, calcule a altura da camada de petróleo.

  

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• Questão 4

  (UFG) Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paralelepípedo, com altura de 20 cm, tendo capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar a caixa por uma embalagem em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, qual deve ser o raio da base dessa embalagem cilíndrica?

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Respostas

• Resposta Questão 1

  V = π * r² * h
  V = 3,14 * 2² * 6
  V = 3,14 * 4 * 6
  V = 75,36 m³

  Temos que 1m³ corresponde a 1 000 litros, então 75,36 m³ é equivalente a 75 360 litros.

  Volume do cilindro = 75,36 m³ (metros cúbicos)
  Capacidade do cilindro = 75 360 litros

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• Resposta Questão 2

  1570 litros → 1,57 m³

  V = π * r² * h
  1,57 = 3,14 * r² * 2
  1,57 = 6,28 * r²
  1,57 / 6,28 = r²
  0,25 = r²
  √r² = √0,25
  r = 0,5 m

  A medida do raio do cilindro é de 0,5 metros ou 50 centímetros.

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• Resposta Questão 3

  Calculado o raio do cilindro

  

  Calculando a altura da camada de petróleo

  

  A camada de petróleo tem uma altura de 7 metros.

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• Resposta Questão 4

  Volume do paralelepípedo

  V = c * l * h
  c = comprimento da base
  l = largura da base
  h = altura
  Nesse caso, ele não informou as medidas das dimensões do paralelepípedo, dessa forma consideremos todas iguais a l, então:
  V = l * l * h
  
  1 litro corresponde a 1 000 cm³, assim temos:

  1000 = l * l * 20
  1000 / 20 = l²
  50 = l²

  Volume do cilindro
  V = π * r² * h

  Volume da embalagem em paralelepípedo = Volume da embalagem cilíndrica

  As alturas também são iguais, medindo 20 cm.

  

  O raio da embalagem terá a seguinte medida:  .

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