• Questão 1

  O determinante da matriz A é igual a -2. Se B e C são as matrizes obtidas, respectivamente, pela substituição em A do menor e do maior valor de y encontrados, calcule a matriz transposta do produto de B por C. 

  

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• Questão 2

  (Unicamp - SP)

  Seja a um número real e seja:

  

  a) Para a=1, encontre todas as raízes da equação p(x)=0

  b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x)=0 tem uma única raiz real.

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• Questão 3

  Determine o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.

  

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• Questão 4

  U.F. Ouro Preto – MG

  Considere a matriz:

  

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• Questão 5

  Unicap - PE

  Calcule o valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.

  

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Respostas

• Resposta Questão 1

  

  Façamos as matrizes B e C.

  

  

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• Resposta Questão 2

  a) Façamos o determinante com o valor de a = 1:

  

  Temos o produto de duas parcelas igual a zero, então teremos duas situações:

  3 - x = 0    ou    (1 - x) ² + 4 = 0

  Na primeira temos que x = 3; na segunda não é possível determinar uma solução.

  Logo, temos apenas uma raiz possível quando a for igual a 1.

   b)

  

  Novamente teremos duas situações: uma onde x=3 e a outra temos que determinar para quais valores de a teremos apenas a solução x = 3:

  

  Para que só exista uma única raiz, essa equação do segundo grau não deve ter raiz, ou seja, seu discriminante deve ser menor que zero.

  

  

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• Resposta Questão 3

  

  Ou seja, temos dois valores para x que fazem com que o determinante da matriz A seja igual a 8.

  

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• Resposta Questão 4

  

  

  Ao resolver esta desigualdade obteremos o seguinte conjunto solução:

  

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• Resposta Questão 5

  Aplicando a regra de Sarrus, temos que o determinante será da seguinte forma.

  

  

   

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