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Exercícios sobre Equação Normal da Circunferência

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Equação Normal da Circunferência e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Determine a equação da circunferência que possui centro em C(3, 6) e raio 4.

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  • Questão 2

    O centro de uma circunferência é determinado pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(4, 6) e Q(2, 10). Considerando que o raio dessa circunferência é 7, determine sua equação.

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  • Questão 3

    (PUC-SP)

    O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Calcule valor da coordenada b. 

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  • Questão 4

    (FEI-SP)

    Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1). 

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r, com r > 0, é (x – a)² + (y – b)² = r².
    Portanto:

    A equação da circunferência com coordenados do centro (3, 6) e raio medindo 4 é dada por:

    (x – 3)² + (x – 6)² = 16

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  • Resposta Questão 2

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  • Resposta Questão 3


    Temos por (x – a)² + (y – b)² = r², que a circunferência de centro C(0 ,3) e raio 5, possui como representação a equação (x – 0)² + (y – 3)² = 5² ou x² + (y – 3)² = 25.

    Considerando que o ponto P(3, b) pertença à circunferência, então:

    x² + (y – 3)² = 25
    3² + (b – 3)² = 25
    9 + (b – 3)² = 25
    (b – 3)² = 25 – 9
    (b – 3)² = 16

    b – 3 = 4 ou b – 3 = – 4
    b = 4 + 3 ou b = –4 + 3
    b = 7 ou b = –1 


    A coordenada b pode assumir os valores 7 ou –1.

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  • Resposta Questão 4

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • sábado | 20/04/2013 | giovana

    Achei muito interessante essas explicações. Me ajudaram bastante nas minhas dúvidas. Adorei. : ).



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