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Exercícios sobre Equações e os problemas matemáticos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Equações e os problemas matemáticos e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 72. Determine o valor dos números.

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  • Questão 2

    A adição de cinco números pares positivos corresponde a 240. Calcule o valor desses números.

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  • Questão 3

    Em uma eleição para a escolha do representante do grêmio estudantil de uma escola, votaram 943 alunos. Carlos teve 7 votos a mais que Paulo, e André teve 5 votos a mais que Carlos. Quantos votos teve o aluno vencedor?

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  • Questão 4

    (Unifor–CE)

    José ganhou um prêmio no valor de R$ 5.000,00 e dividiu-o entre seus três filhos da seguinte forma: Pedro recebeu R$300,00 a menos que João, que, por sua vez, recebeu R$ 100,00 a mais que Antônio. Determine a quantia recebida por Pedro.  

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  • Questão 5

    As idades de Carlos e Bruno, se somadas, correspondem o total de 45 anos. Há 6 anos, a idade de Carlos era o dobro da idade de Bruno. Calcule o valor da idade de Bruno. 

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  • Questão 6

    (UFMG)

    A soma entre dois números é 125. Um deles é igual a 2/3 do outro. A diferença entre o maior e o menor, nesta ordem, é:

    a) 25 

    b) 42 

    c) 45 

    d) 60 

    e) 75
     

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  • Questão 7

    (VUNESP-99)

    Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 1 400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo-se que o preço do ingresso foi de R$ 10,00 e que cada sócio pagou metade desse valor, o número de sócios presentes foi:

    a) 80 

    b) 100 

    c) 120 

    d) 140 

    e) 160

     

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  • Questão 8

    (ANGLO)

    Pedro pediu que seu primo Carlos pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:

    1 – Adicionasse 40 ao número pensado.
    2 – Multiplicasse por 5 o resultado obtido.
    3 – Dividisse por 2 o novo resultado.

    Ao término dessas operações, Carlos encontrou 120 como resultado. O número que  Carlos pensou era :

    a) negativo

    b) zero           

    c) positivo maior que 8

    d) par   

    e) ímpar
     

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    1º número: x
    2º  número: x + 1
    3º número: x + 1 + 1

    x + (x + 1) + (x + 1 + 1) = 72
    x + x + 1 + x + 2 = 72
    3x = 72 – 1 – 2
    3x = 69
    x = 69/3
    x = 23

    Os números procurados são:

    1º número: 23
    2º número: 24
    3º número: 25
     

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  • Resposta Questão 2

    1º número par: 2x
    2º número par consecutivo: 2x + 2
    3º número par consecutivo: 2x + 2 + 2
    4º número par consecutivo: 2x + 2 + 2 + 2
    5º número par consecutivo: 2x + 2 + 2 + 2 + 2


    2x + 2x + 2 + 2x + 2 + 2 + 2x + 2 + 2 + 2 + 2x + 2 + 2 + 2 + 2= 240
    10x + 20 = 240
    10x = 240 – 20
    10x = 220

    x = 220/10

    x = 22

    1º: 2x → 2 * 22 = 44
    2º: 2x + 2  → 2 * 22 * 2 = 46
    3º: 2x + 2 + 2 → 2 * 22 + 2 + 2 = 48
    4º: 2x + 2 + 2 + 2 → 2 * 22 + 2 + 2 + 2 = 50
    5º: 2x + 2 + 2 + 2 + 2 → 2 * 22 + 2 + 2 + 2 + 2 = 52

    Os números são 44, 46, 48, 50 e 52.
     

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  • Resposta Questão 3

    Carlos: (x + 7) votos
    Paulo: x votos
    André: (x + 7) + 5 votos

    (x + 7) + x + (x + 7) + 5 = 943
    x + 7 + x + x + 7 + 5 = 943
    3x + 19 = 943
    3x = 943 – 19
    3x = 924
    x = 924/3
    x = 308

    Carlos: (x + 7) → 308 + 7 = 315 votos
    Paulo: x → 308 votos
    André: (x + 7) + 5 → 308 + 7 + 5 = 320 votos.

    O aluno vencedor foi André, com 320 votos.

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  • Resposta Questão 4

    Antônio: x
    João: x + 100
    Pedro: (x + 100) – 300 → x + 100 – 300 → x – 200

    x + (x + 100) + (x – 200) = 5000
    x + x + 100 + x – 200 = 5000
    3x – 100 = 5000
    3x = 5000 + 100
    3x = 5100
    x = 5100/3
    x = 1700

    Pedro: x – 200 → 1700 – 200 → 1500

    Pedro recebeu a quantia de R$1.500,00.


     

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  • Resposta Questão 5

    C + B = 45 → B = 45 – C

    Há 6 anos, as idades eram: C – 6  e  B – 6, e o problema diz que a idade de Carlos era o dobro da idade de Bruno, então:

    C – 6 = 2 * (B – 6)
    C – 6 = 2B – 12
    C – 6 = 2 * (45 – C) – 12
    C – 6 = 90 – 2C – 12
    C + 2C = 90 – 12 + 6
    3C = 84
    C = 84/3
    C = 28

    C + B = 45
    B = 45 – C
    B = 45 – 28
    B = 17

    A idade de Bruno corresponde a 17 anos.


     

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  • Resposta Questão 6

    As equações são as seguintes:

    x + y = 125

    x = 2/3y

    x + y = 125
    2/3y + y = 125
    2y + 3y = 375
    5y = 375
    y = 375/5
    y = 75

    x = 2/3y
    x = 2/3 * 75
    x = 50

    Diferença entre x e y: 75 – 50 = 25

    Resposta: item a.

     

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  • Resposta Questão 7

    Sócios: x (pagaram a metade = 5 reais)
    Não sócios: y (pagaram inteira = 10 reais)

    Equações:

    x + y = 200 → x = 200 – y

    5x + 10y = 1400


    5x + 10y = 1400
    5 * (200 – y) + 10y = 1400
    1000 – 5y + 10y = 1400
    5y = 1400 – 1000
    5y = 400
    y = 400/5
    y = 80

    x = 200 – y
    x = 200 – 80
    x = 120

    O número de sócios que compareceram ao show é igual a 120. Portanto, item c. 

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  • Resposta Questão 8

     

    Equação referente ao problema proposto:

    O número pensado por Carlos é igual a 8. Portanto, resposta item d.

     

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  • quarta-feira | 12/02/2014 | jhow

    qual o numero cuja metade adicionada ao seu dobro resulta em 15



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