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Exercícios sobre Exercícios sobre Introdução à Função

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Introdução à Função e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função.

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  • Questão 2

     Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) – f(1).

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  • Questão 3

    (Fuvest–SP)

    Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, determine o valor de f(5). 

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  • Questão 4

    (Enem–2008–Adaptado)

    A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola referente ao mês de junho de 2008.

    Temos que M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, e x é o número de dias em atraso. Determine a função que oferece o valor do boleto para pagamento com atraso, e calcule o valor de uma mensalidade com 12 dias de atraso. 

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    f(x) = 5x + 2

    f(–3) = 5 * (–3) + 2 = –15 + 2 = –13

    f(–2) = 5 * (–2) + 2 = –10 + 2 = –8

    f(–1) = 5 * (–1) + 2 = –5 + 2 = –3

    f(0) = 5 * 0 + 2 = 2

    f(1) = 5 * 1 + 2 = 5 + 2 = 7

    f(2) = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12

    f(3) = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17

    f(4) = 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22

    Conjunto imagem da função, de acordo com o domínio estabelecido: {–13, –8, –3, 2, 7, 12, 17, 22}
     

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  • Resposta Questão 2

    f(2) = 2² + 2 * 2 = 4 + 4 = 8

    f(3) = 3² + 2 * 3 = 9 + 6 = 15

    f(1) = 1² + 2 * 1 = 1 + 2 = 3


    f(2) + f(3) – f(1) = 8 + 15 – 3
    f(2) + f(3) – f(1) = 23 – 3
    f(2) + f(3) – f(1) = 20

    Temos que o valor de f(2) + f(3) – f(1) é igual a 20.

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  • Resposta Questão 3

    x = 1
    f(1+1) = f(1) + f(1)
    f(2) = 2f(1)
    2f(1) = f(2)
    2f(1) = 1
    f(1) = 1/2

    x = 2
    f(2+1) = f(2) + f(1)
    f(3) = 1 + 1/2
    f(3) = 3/2

    x = 3
    f(3+1) = f(3) + f(1)
    f(4) = 3/2 + 1/2
    f(4) = 4/2
    f(4) = 2

    x = 4
    f(4+1) = f(4) + f(1)
    f(5) = 2 + 1/2
    f(5) =  5/2

    O valor de f(5) na função é igual a 5/2.

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  • Resposta Questão 4

    O valor a ser pago é de R$ 500,00, mas caso o pagamento seja feito com atraso ocorrerá um acréscimo fixo de R$ 10,00 mais R$ 0,40 por dia de atraso. Dessa forma, temos que a função será dada por:

    M(x) = 500 + 10 + 0,40x
    M(x) = 510 + 0,40x


    Valor da mensalidade após 12 dias de atraso:

    M(x) = 510 + 0,40x
    M(x) = 510 + 0,40 * 12
    M(x) = 510 + 4,80
    M(x) = 514,80

    O valor da prestação decorrido 12 dias de atraso corresponde a R$ 514,80.

     

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