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Exercícios sobre Geometria Analítica

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Geometria Analítica e veja a resolução comentada.


Por Marcelo Rigonatto
  • Questão 1

    Demonstre que o triângulo de vértices A(8 , 2), B(3 , 7) e C(2 , 1) é isósceles. Em seguida, calcule seu perímetro.

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  • Questão 2

    Quais são os possíveis valores de c para que os pontos (c , 3), (2 , c) e (14, -3) sejam colineares?

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  • Questão 3

    . Determine o valor de x para que o ponto M(2 , 3) seja o ponto médio do segmento de extremos A(x , 5) e B(3 , x).

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  • Questão 4

    (Fuvest-SP)

    Se (m+2n , m – 4) e (2 – m , 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:

    a) – 2      

    b) 0        

    c) √2        

    d) 1        

    e) ½ 

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  • Questão 5

    (FEI-SP)

    Num sistema de coordenadas cartesianas são dados os pontos A(0 , 0) e P(3 , h). Assinale a alternativa cuja expressão representa a distância do ponto P ao ponto A em função de h.

    a) d=√(9+h2 )       

    b) d=h+3      

    c) d=3h    

    d) d= √(9+6h+h2 )   

    e) d=9+h

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Para demonstrar que o triângulo ABC é isósceles se faz necessário mostrar que ele possui dois lados com a mesma medida. Assim, vamos calcular a distância entres seus vértices, que será a medida de cada lado.

    Agora, vamos calcular o seu perímetro. Lembrando que perímetro é a soma das medidas dos lados e é representado por 2P, temos:

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  • Resposta Questão 2

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  • Resposta Questão 3

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  • Resposta Questão 4

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  • Resposta Questão 5

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • domingo | 09/03/2014 | Mayara

    Olá eu não sou muito boa em matemática, mas gostaria de uma demostração da equação da questão 4. Por favor agradeço!

  • sexta-feira | 13/12/2013 | Sallomao Ferreira

    tá ótimo , me ajudou bastante



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