• Questão 1

  Uma pesquisa publicada em um jornal local aponta  o perfil do jovem brasileiro, observe:

  25% estudam e trabalham.
  60% trabalham.
  50% estudam.

  Com base nessas informações percentuais, determine a probabilidade de um jovem escolhido ao acaso não estudar e não trabalhar. 

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• Questão 2

  (ITA)

  Certo exame de inglês é utilizado para classificar a proficiência de estrangeiros nesta língua. Dos estrangeiros que são proficientes em inglês, 75% são bem avaliados neste exame. Entre os não proficientes em inglês, 7% são eventualmente bem avaliados. Considere uma amostra de estrangeiros em que 18% são proficientes em inglês. Um estrangeiro, escolhido desta amostra ao acaso, realizou o exame sendo classificado como proficiente em inglês. Determine a probabilidade deste estrangeiro ser efetivamente proficiente nesta língua.

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• Questão 3

  (ITA)

  Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte com motor à gasolina e o restante com motor flex. (que funciona com álcool e com gasolina). Numa determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36% dos carros com motor à gasolina e 36% dos carros com motor flex sofrem conversão para também funcionar com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão, 556 dos 1000 carros desta empresa são bicombustíveis, determine o número de carros tricombustíveis. 

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• Questão 4

  (FGV)

  Uma empresa desconta do salário anual de seus funcionários certa porcentagem para um plano de previdência privada. O desconto é de p% sobre R$ 28.000,00 de renda anual, mais (p + 2)% sobre o montante anual do salário que excede R$ 28.000,00. João teve desconto total de (p + 0,25)% do seu salário anual para o plano de previdência privada. Calcule o salário anual de João, em reais, sem o desconto do plano de previdência.

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Respostas

• Resposta Questão 1

  Vamos analisar de acordo com o espaço amostral de 100 jovens.

  Estudam e trabalham: 25% de 100 = 25
  Trabalham: 60% de 100 = 60 → 60 – 25 = 35
  Estudam: 50% de 100 = 50 → 50 – 25 = 25
  

  Não estudar e não trabalhar → 100 – 25 – 25 – 35 = 15
  Em porcentagem → 15/100 = 15%

  
  A probabilidade de um jovem escolhido ao acaso não trabalhar e não estudar, é de 15%.
   

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• Resposta Questão 2

  Temos que, dos 18% de estrangeiros proficientes em inglês, 75% foram classificados como proficientes → 75% de 18% = 13,5%

  Dos 82% de estrangeiros não proficientes em inglês, 7% foram classificados como proficientes → 7% de 82% = 5,74%

  O estrangeiro escolhido ao acaso foi classificado como proficiente em inglês, dessa forma a probabilidade de ele ser efetivamente proficiente em inglês será:

  

   

  A probabilidade de o estrangeiro ser proficiente nesta língua é de 70%.

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• Resposta Questão 3

  Número de carros da empresa: 1000
  Motor gasolina: x
  Motor flex: 1000 – x

  (100% – 36%) * (1000 – x) + 36%x = 556
  64% * (1000 – x) + 36%x = 556
  0,64 * (1000 – x) + 0,36x = 556
  640 – 0,64x + 0,36x = 556
  –0,64x + 0,36x = 556 – 640
  –0,28x = – 84
  0,28x = 84
  x = 84/0,28
  x = 300
  Carros tricombustíveis

  36% * (1000 – 300) = 36/100 * 700 = 25200/100 = 252

  O número de carros tricombustíveis é igual a 252 unidades.
   

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• Resposta Questão 4

  p% * 28 000 + (p + 2)% * (S – 28 000) = (p + 0,25% * S
  28 000p + pS – 28 000p + 2S – 56 000 = pS + 0,25S
  28000p – 28000p + pS – pS + 2S – 0,25S = 56 000
  2S – 0,25S = 56 000
  1,75S = 56 000
  S = 56 000/1,75
  S = 32 000

  O salário anual de João, sem o desconto do plano de previdência é de R$ 32.000,00.
   

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