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Exercícios sobre Matriz Inversa

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Matriz Inversa e veja a resolução comentada.


Por Gabriel Alessandro de Oliveira
  • Questão 1

    U.F. Viçosa – MG

    Sejam as matrizes

    Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
    a) 3/2  

    b) 2/3    

    c) 1/2

    d) 3/4 

    e) 1/4 

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  • Questão 2

    Multiplicando-se a matriz  pela matriz  ,obtém-se a matriz . Então o valor de x é:

    a) -1    

    b) 0 

    c) 2

    d) 3 

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  • Questão 3

    Caso exista, encontre a inversa da matriz .

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  • Questão 4

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  • Questão 5

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  • Questão 6

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    A.M = I
    Essa igualdade é verdadeira, pois a matriz M é inversa da matriz A. Através dessa igualdade encontraremos o valor de x e y.

     

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  • Resposta Questão 2

    Dessa forma, temos que x = 2, opção c.

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  • Resposta Questão 3

    Como  det⁡B≠0,temos que a matriz B admite inversa.

    Para obtermos os valores da matriz inversa, é preciso resolver estes dois sistemas.

    Resolvendo o sistema (1):

    Logo, a matriz inversa de B será:

     

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  • Resposta Questão 4

    Querendo encontrar uma matriz inversa que seja igual a sua matriz original:

      

    Temos que:  

    Temos duas relações para o valor de x:

    Logo, o valor que satisfaz as condições necessárias para que as matrizes sejam iguais será quando x for igual a -1.

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  • Resposta Questão 5

    Quando temos o produto de uma matriz por sua inversa obtemos a matriz identidade como resultado.

    Logo, a matriz dada é de fato a matriz inversa da matriz.

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  • Resposta Questão 6

    Primeiro vamos determinar a inversa da matriz A:

    Logo, temos que:

    Façamos agora A.B:

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  • terça-feira | 25/03/2014 | Raphael Kanza

    boa materia

  • segunda-feira | 17/02/2014 | Flavio Andre M...

    Boas questões!!



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