• Questão 1

  Caso exista, encontre a inversa da matriz .

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• Questão 2

  

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• Questão 3

  

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• Questão 4

  Multiplicando-se a matriz  pela matriz  ,obtém-se a matriz . Então o valor de x é:

  a) -1    

  b) 0 

  c) 2

  d) 3 

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• Questão 5

  U.F. Viçosa – MG

  Sejam as matrizes

  

  Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
  a) 3/2  

  b) 2/3    

  c) 1/2

  d) 3/4 

  e) 1/4 

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• Questão 6

  

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Respostas

• Resposta Questão 1

  Como  det⁡B≠0,temos que a matriz B admite inversa.

  

  Para obtermos os valores da matriz inversa, é preciso resolver estes dois sistemas.

  Resolvendo o sistema (1):

  

  

  Logo, a matriz inversa de B será:

  

   

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• Resposta Questão 2

  Quando temos o produto de uma matriz por sua inversa obtemos a matriz identidade como resultado.

  

  Logo, a matriz dada é de fato a matriz inversa da matriz.

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• Resposta Questão 3

  Primeiro vamos determinar a inversa da matriz A:

  

  Logo, temos que:

  

  Façamos agora A.B:

  

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• Resposta Questão 4

  

  

  Dessa forma, temos que x = 2, opção c.

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• Resposta Questão 5

  A.M = I
  Essa igualdade é verdadeira, pois a matriz M é inversa da matriz A. Através dessa igualdade encontraremos o valor de x e y.

  

  

   

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• Resposta Questão 6

  Querendo encontrar uma matriz inversa que seja igual a sua matriz original:

    

  Temos que:  

  

  

  Temos duas relações para o valor de x:

  

  Logo, o valor que satisfaz as condições necessárias para que as matrizes sejam iguais será quando x for igual a -1.

  

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