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Exercícios sobre Operações com Conjuntos

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Operações com Conjuntos e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine o conjunto B. 

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  • Questão 2

    Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C).

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  • Questão 3

    Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5} determine (U – A) ∩ (B U C).

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  • Questão 4

    (Unifap)

    O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60% contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas doenças.  

     

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  • Questão 5

    (UFSE)

    Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:

    a) venceu A, com 120 votos.
    b) venceu A, com 140 votos.
    c) A e B empataram em primeiro lugar.
    d) venceu B, com 140 votos.
    e) venceu B, com 180 votos.
     

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Resolveremos o exercício com o auxílio dos Diagramas de Venn. Observe:

    A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
    A ∩ B = {4, 5}
    A – B = {1, 2, 3}
     


    O conjunto B é formado pelos seguintes elementos: {4, 5, 6, 7, 8}. 

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  • Resposta Questão 2

    A = {0, 1}
    B = {0, 1, 2}
    C = {2, 3}

    A U B = {0, 1, 2}

    B U C = {0, 1, 2, 3}

    (A U B) ∩ (B U C) = {0, 1, 2}
     

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  • Resposta Questão 3

    U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
    A = {1, 2}
    B = {2, 3, 4}
    C = {4, 5}

    (U – A) ∩ (B U C)

    (U – A) → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – {1, 2} → {0, 3, 4, 5, 6}

    (B U C) → {2, 3, 4} U {4, 5} → {2, 3, 4, 5}

    (U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5}

    (U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5}
     

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  • Resposta Questão 4

    80 – x + x + 60 – x = 100
    140 – 2x + x = 100
    – x = 100 – 140
    – x = – 40
    x = 40

    O porcentual de animais vacinados contra as duas doenças é de 40%.
     

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  • Resposta Questão 5

    Votos recebidos pelo candidato A = 100 + 20 = 120
    Votos recebidos pelo candidato B = 100 + 80 = 180
    Votos recebidos pelo candidato C = 80 + 20 = 100

    Portanto, letra e.

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  • sábado | 12/04/2014 | Eduarda

    Quais sao os conjuntos dos numeros naturais menores que 15

  • segunda-feira | 24/02/2014 | Giovanna

    Gostei,muito bem explicado!

  • sábado | 22/02/2014 | IANDRA

    e bom prq esse sitee tem todas as respotas q preciso...k

  • quarta-feira | 12/02/2014 | ivanilda

    Gostei muito ,bem explicado.



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