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Exercícios sobre Probabilidade condicional

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Probabilidade condicional e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Ao lançarmos dois dados não viciados, qual a probabilidade de obtermos faces voltadas para cima onde a soma entre elas seja 6?

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  • Questão 2

    No lançamento de uma moeda e um dado, determine a probabilidade de obtermos o resultado dado por (coroa, 1). 

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  • Questão 3

    Em uma empresa, o risco de alguém se acidentar é dado pela razão 1 em 30. Determine a probabilidade de ocorrer nessa empresa as seguintes situações relacionadas a 3 funcionários:

    Todos se acidentarem.
    Nenhum se acidentar.
     

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  • Questão 4

    (UFF–RJ)

    Em um jogo de bingo são sorteadas, sem reposição, bolas numeradas de 1 a 75, e um participante concorre com a cartela reproduzida abaixo. Qual é a probabilidade de que os três primeiros números sorteados estejam nessa cartela?

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  • Questão 5

    (UFSCar)

    Dois dados usuais e não viciados são lançados. Sabe-se que os números observados são ímpares. Então, a probabilidade de que a soma deles seja 8 é:

    a) 2/36
    b) 1/6
    c) 2/9
    d) 1/4
    e) 2/18

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Nesse caso temos o lançamento de dois dados. O espaço amostral será determinado pelo produto entre os eventos decorrentes de cada universo de resultados possíveis. No dado, o espaço amostral é composto de 6 eventos e como são dois dados temos que o espaço amostral terá 6 x 6 elementos, totalizando 36.

    No lançamento dos dois dados as possibilidades de parceria entre as faces para que a soma seja 6, será:

    (1 e 5), (5 e 1), (2 e 4), (4 e 2), (3 e 3).

    No lançamento de dois dados a probabilidade de obtermos soma das faces voltadas para cima igual a 6 será de aproximadamente 13,9%. 

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  • Resposta Questão 2

    Temos que o espaço amostral do dado corresponde a 6 eventos e que o espaço amostral da moeda equivale a 2 eventos. Envolvendo o dado e a moeda temos um espaço amostral de 12 eventos. A probabilidade de obtermos o resultado (coroa, 1) é de 1 em 12. Portanto:


    Ao lançarmos um dado e uma moeda, a probabilidade de obtermos o par (coroa, 1) será de aproximadamente 8,3%. 

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  • Resposta Questão 3

    Probabilidade de todos se acidentarem

    Como o risco é de 1 em 30 temos que:

    Probabilidade de nenhum se acidentar

    Para os acidentados temos a probabilidade de 1 em 30. Nesse caso para os não acidentados temos a probabilidade de 29 em 30. Então:

     

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  • Resposta Questão 4

    Podemos resolver o exercício utilizando o princípio fundamental da contagem. Observe que a cartela contém 24 números entre um universo de 75 que serão sorteados. A chance dos três primeiros números dessa cartela serem sorteados nas três primeiras rodadas respeita a seguinte ordem:

    1º sorteio – 24/75
    2º sorteio ¬– 23/74
    3º sorteio – 22/73

    Calculamos a chance realizando o produto entre os eventos:



    A chance dos três primeiros números sorteados serem da cartela é de 3%.
     

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  • Resposta Questão 5

    No lançamento de dois dados temos que a soma entre as faces ímpares em que o resultado seja 8 é dado pelos pares (5, 3) e (3, 5). Somente 2 eventos dos 36 pertencentes ao espaço amostral satisfazem a situação proposta. Portanto:

    Temos que o item a fornece a resposta correta. 

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