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Exercícios sobre Progressão Geométrica

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Progressão Geométrica e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º termo dessa progressão.   

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  • Questão 2

    (Vunesp – SP – Adaptado)

    Várias tábuas iguais estão em uma madeireira. Elas deverão ser empilhadas respeitando a seguinte ordem: uma tábua na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já estejam na pilha. Por exemplo:

    Determine a quantidade de tábuas empilhadas na 12ª pilha.

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  • Questão 3

    (UE – PA)

    Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00 e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse carro?

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  • Questão 4

    Sabendo que uma PG tem a1 = 4 e razão q = 2, determine a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão. 

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Razão da progressão: 6 : 2 = 3

    an = a1 * q n–1
    a8 = 2 * 3 8–1
    a8 = 2 * 3 7
    a8 = 2 * 2187
    a8 = 4374
     

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  • Resposta Questão 2

    As tábuas são empilhadas de acordo com uma progressão geométrica de razão 2. Então:

    an = a1 * q n–1
    a12 = 1 * 2 12–1
    a12 = 1 * 2 11
    a12 = 1 * 2048
    a12 = 2048

    Na 12ª pilha teremos 2048 tábuas. 

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  • Resposta Questão 3

    an = a1 * q n–1

    a2 = 4000
    a4 = 1000

    a2 = a1 * q
    4000 = a1 * q
    a1 = 4000 / q 

    a4 = a1 * q3
    1000 = 4000 / q * q3
    1000 / 4000 = q3 / q
    1 / 4 = q2
    √1/4 = √q2
    q = 1/2

    a1 = 4000 / 1/2
    a1 = 4000 * 2
    a1 = 8000

    1ª prestação: R$ 8 000,00
    2ª prestação: R$ 4 000,00
    3ª prestação: R$ 2 000,00
    4ª prestação: R$ 1 000,00
    5ª prestação: R$    500,00

    Soma total das prestações: R$ 15 500,00

    Entrada (valor do carro menos o total das prestações)

    R$ 24 000,00 – R$ 15 500,00 = R$ 8 500,00

    O valor da entrada foi de R$ 8 500,00
     

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  • Resposta Questão 4

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  • quarta-feira | 23/07/2014 | CLARICE M&Aacu...

    Muito boom!!

  • segunda-feira | 26/05/2014 | Kálita ...

    Muito bom !!! Apenas deveria ter mais ! =D

  • domingo | 25/05/2014 | Júliaah...

    gostei, ajudou bastante obg ! ;-)

  • domingo | 27/04/2014 | BETANIA

    Foi Otimo





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