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Exercícios sobre Propriedades da Probabilidade

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre Propriedades da Probabilidade e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    No lançamento de dois dados perfeitos, qual a probabilidade de que a soma dos resultados obtidos seja igual a 6?

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  • Questão 2

    Considerando todos os divisores positivos do numeral 60, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo. 

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  • Questão 3

    Em uma urna existem bolas enumeradas de 1 a 15. Qualquer uma delas possui a mesma chance de ser retirada. Determine a probabilidade de se retirar uma bola com número nas seguintes condições:
    a) par
    b) primo
    c) par ou primo
    d) par e primo

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  • Questão 4

    Um teste de múltipla escolha é composto de 12 questões, com 5 alternativas de resposta, sendo que somente uma, é correta.  Calcule a probabilidade de uma pessoa, marcando aleatoriamente as 12 questões, acertar pelo menos metade das respostas. 

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  • Questão 5

    Uma moeda é lançada 10 vezes. Determine a probabilidade de sair “coroa” 7 vezes. 

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Para que a soma seja 6, precisamos das seguintes faces: {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}. E considerando que o espaço amostral do lançamento de dois dados e representado pela multiplicação 6 * 6 = 36, temos a seguinte probabilidade:

    A probabilidade é de 5/36, aproximadamente 13,88% de chance. 

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  • Resposta Questão 2

    Divisores de 60: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Temos um espaço amostral de 12 elementos, dos quais 3 são primos. Portanto, a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo dentro dos divisores do número 60, será dada por:

    A probabilidade é de 25% de chance. 

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  • Resposta Questão 3

    Espaço amostral: (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15)

    a) No espaço amostral de 15 números, temos 7 números pares.
    P = 7/15 = 0,466 = 46,6%

    b) Temos 6 números primos dentre o espaço amostral de 15 números.
    P = 6/15 = 0,4 = 40%

    c)
    Número par = 7 possibilidades entre 15
    Número primo = 6 possibilidades entre 15
    Par ∩ primo = 1

    P(par) + P(primo) – P (par ∩ primo)

    d) Dentro do intervalo dado, temos um único número que satisfaz a condição de ser par e primo ao mesmo tempo, que é o número 2. Portanto, temos a seguinte probabilidade:

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  • Resposta Questão 4

    As chances de acerto são 1 em 5, que corresponde a 0,2 ou 20%.
    As chances de erro são 4 em 5, que corresponde a 08 ou 80%.

    Nesse caso, vamos utilizar a fórmula do método binomial:

    Vamos considerar acertos (p) e erros (q), então:

    Ele possui 1,55% de chance de acertar metade das questões. 

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  • Resposta Questão 5

    Chance de sair cara = 1/2
    Chance de não sair cara (sair coroa) = 1/2

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Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • terça-feira | 17/06/2014 | Daniel

    Caiu na minha prova!!! Como faco pra saber a quantidade de somas possiveis contendo 5 numeros sem repeti-los de 1 a 50 que sempre dao o resultado 100. Gostaria da formula e nao calcular 1 a 1 as somas. Ex.: 50 +25+20+ 3+2 = 100 .... 45+40+10+3+2=100 .... Preciso de uma formula para saber quantas combinacoes sao possiveis. Muito Obrigado!





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