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Exercícios sobre SAC: Sistema de Amortizações Constantes

Teste os seus conhecimentos: Faça exercícios sobre SAC: Sistema de Amortizações Constantes e veja a resolução comentada.


Por Marcos Noé Pedro da Silva
  • Questão 1

    Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês.  Construa a planilha referente as 5 primeiras prestações. 

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  • Questão 2

    Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sistema de amortizações constantes em 60 prestações mensais a taxa de juros de 1% ao mês. Determine o valor da prestação de número 38 e o valor dos juros cobrados dessa prestação.

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  • Questão 3

    (Concurso Receita Federal)

    Um empréstimo no valor de R$ 40 000,00 foi concedido no regime de amortizações constantes e deverá ser quitado em 40 prestações mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao mês, determine o valor da amortização acumulada, dos juros, da prestação e do saldo devedor correspondente ao 21º mês.  

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  • Questão 4

    (Concurso Controlador da Arrecadação Fiscal)

    Um empréstimo no valor de R$ 2 000 000 é concedido à taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de acordo com o SAC. Determine o valor total do financiamento após a quitação através da construção da planilha de dados dessa operação financeira.

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Respostas


  • Resposta Questão 1

    Vamos calcular o valor das amortizações constantes mensais, dividindo o valor do financiamento pelo número de prestações:

    30000 : 60 = 500

    Planilha

    A planilha oferece o valor das 5 primeiras prestações do financiamento. 

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  • Resposta Questão 2

    Ao analisarmos a planilha percebemos que a sequência de valores das prestações se assemelha ao comportamento de uma progressão aritmética decrescente. A razão dessa progressão pode ser calculada a partir da segunda prestação subtraindo um valor pelo seu antecessor. Observe:

    Prestação 4 – Prestação 3 = 1 085 – 1 090 = –5
    Prestação 5 – Prestação 4 = 1 080 – 1 085 = –5

    A razão da progressão é uma constante negativa, devido a sua característica decrescente. Para determinarmos o valor da prestação de número 38 utilizaremos a prestação 1 (1º termo da progressão), a posição 38 (número de termos) e a razão decrescente. Veja:

    an = a1 + (n – 1) * r
    a38 = 1 100 + (38 – 1) * (–5)
    a38 = 1 100 + (37) * (–5)
    a38 = 1 100 + (–185)
    a38 = 1 100 – 185
    a38 = 915

    No caso dos juros temos que a razão também é dada por –5. A primeira taxa de juros corresponde a R$ 600 e o número de termos igual a 38. Portanto:

    a38 = 600 + (38 – 1) * (–5)
    a38 = 600  + (–185)
    a38 = 600 – 185
    a38 = 415

    A prestação de número 38 terá valor igual a R$ 915,00 e o valor dos juros cobrados na sua composição será de R$ 415,00.

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  • Resposta Questão 3

    Calculando a amortização mensal:

    A = 40 000 / 40
    A = 1 000

    Construiremos a planilha referente aos 3 primeiros meses desse financiamento, no intuito de coletarmos dados para a resolução dos itens questionados.


    Amortização acumulada referente até a 21ª prestação

    A21 = 1 000 * 21
    A21 = 21 000 

    Juros

    an = a1 + (n – 1) * r
    a21 = 800 + (21 – 1) * (–20)
    a21 = 800 + (20) * (–20)
    a21 = 800 – 400
    a21 = 400 

    Prestação

    an = a1 + (n – 1) * r
    a21 = 1 800 + (21 – 1) * (–20)
    a21 = 1 800 + (20) * (–20)
    a21 = 1 800 – 400
    a21 = 1 400

    Saldo Devedor

    a21 = 40 000 + (20) * (–1000)
    a21 = 40 000 – 20 000
    a21 = 20 000

    Em relação à 21ª prestação temos que a amortização acumulada corresponde a R$ 21 000, o valor dos juros cobrados será de R$ 400, a prestação terá valor igual a R$ 1 400 e o saldo devedor R$ 20 000.  

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  • Resposta Questão 4

    O valor final do financiamento corresponde o total de R$ 2 600 000.

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  • terça-feira | 18/02/2014 | Orlando

    Elivelton Silver, vc subtraiu os 2.000.000 do saldo devedor com a prestação, fez errado, o correto seria subtrair o saldo devedor com a amortização que será uniforme (400.000)..

  • segunda-feira | 10/02/2014 | Elivelton Silver

    Alguém me tira uma dúvida cruel sobre a questão 4, se a 1º prestação é de 600000, o primeiro saldo devedor não seria de 1400000?

  • terça-feira | 25/06/2013 | Augusto Futi M...

    Gostei dos exercícios



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